時間：2018-02-21 來源：互聯網 瀏覽量：
背著書包上學的你，走到了丁字路口，這個時候如果左右兩邊都可以到達學校而且路程相同！
那麼聰明的你會走哪一邊？
你會有兩種選擇：
①向左拐
②向右拐
而且①和②發生的可能性是相等的（假設：左右兩邊都可以到達學校而且路程相同）
（數學中我們稱之為等概論事件）
我們把一定會發生的事件的可能性（概率）定義為：1，（在這裏“左拐或右拐”的概率為：1）
因為此時你隻要兩種選擇：“向左拐”和“向右拐”
所以：
“向左拐”的概率+“向右拐”的概率=1；
又因為：①和②發生的可能性是相等的
所以聰明的你：
“向左拐”的概率=1/2；
“向右拐”的概率=1/2；
接到微軟麵試通知的你來麵試，
如果麵試官問你：“三角尺三個頂點各有一隻螞蟻，問它們不相遇的機率？”
（螞蟻隻能在三角尺的三條邊上行走）
如何解？
首先，當螞蟻站在頂點的時候，它隻有兩種選擇：
①逆時針走
②順時針走
而且，很顯然：
①逆時針走的概率=1/2
②順時針走的概率=1/2
而且，每隻螞蟻的情況是一樣的！！！
首先，
如果螞蟻們走的方向相同：
①都逆時針走
②都順時針走
（也就是說：都逆時針走或都順時針走）
那麼它們就不會相遇！
我們用數學的方法來表示：
不相遇的概率=都逆時針走的概率+都順時針走的概率
接下來我們求：
都逆時針走的概率？
都順時針走的概率？
用數學來表示：“或”和“且”數學中如果我們說：
一個事件發生或另一個事件發生，則：
一個事件發生或另一個事件發生的概率=一個事件發生概率 + 另一個事件發生的概率
一個事件發生且另一個事件發生，則：
一個事件發生且另一個事件發生的概率=一個事件發生概率 × 另一個事件發生的概率
回到螞蟻三角問題，
很顯然：
都逆時針走的概率
=螞蟻1逆時針走的概率×螞蟻2逆時針走的概率×螞蟻3逆時針走的概率
=1/2×1/2×1/2
=1/8
同樣：
都順時針走的概率
=螞蟻1順時針走的概率×螞蟻2順時針走的概率×螞蟻3順時針走的概率
=1/2×1/2×1/2
=1/8
所以，解得：
3隻螞蟻不相遇的概率
= 都逆時針走的概率 + 都順時針走的概率
=1/8+1/8
=1/4；
這裏麵如果我們說“一隻螞蟻往哪邊走”，就是將“一隻螞蟻往哪邊走”的事件看成一個整體，它的概率等於1；
“一隻螞蟻往哪邊走”的概率（1）
=“它順時針走”的概率（1/2）+“它逆時針走”的概率（1/2）
=1
而如果我們說“三隻螞蟻往哪邊走”，就是將“三隻螞蟻往哪邊走”的事件看成一個整體，它的概率等於1；
“一隻螞蟻往哪邊走”的概率（1）
=螞蟻1順(1/2)×螞蟻2順(1/2)×螞蟻3順(1/2)
+螞蟻1順(1/2)×螞蟻2順(1/2)×螞蟻3逆(1/2)
+螞蟻1順(1/2)×螞蟻2逆(1/2)×螞蟻3順(1/2)
+螞蟻1順(1/2)×螞蟻2逆1/2)×螞蟻3逆(1/2)
+螞蟻1逆(1/2)×螞蟻2順(1/2)×螞蟻3順(1/2)
+螞蟻1逆(1/2)×螞蟻2順(1/2)×螞蟻3逆(1/2)
+螞蟻1逆(1/2)×螞蟻2逆(1/2)×螞蟻3順(1/2)
+螞蟻1逆(1/2)×螞蟻2逆1/2)×螞蟻3逆(1/2)
=1
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